Spieltheoretiker John Nash

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-02-12 05:38

John Nash wurde durch den Film "A Beautiful Mind" weltweit bekannt. Dies ist ein erstaunlich berührender, lebensbejahender Film voller Vertrauen in die Kraft des menschlichen Genies. Dies ist ein Biografiefilm, ein Schockfilm, ein Entdeckungsfilm. Er führt den Betrachter in die Welt der Zukunft ein, wo der Verstand echte Wunder schafft. Eine durchdringende Verflechtung von Wahnsinn und Genie in ihrer Einheit und ihrem Kampf. Die Sammlung von "Oscars" ist ein Beweis dafür. Die Spieltheorie des Mathematikers stellte die Grundlagen der Unternehmensführung auf den Kopf. Nashs 27-seitige Doktorarbeit hatte den gleichen Einfluss auf Gesellschaft und Wirtschaft wie Einsteins 21-seitige Doktorarbeit über Theoretische Physik.

Die Theorie von Adam Smith, die traditionell die Entwicklung einer liberalen bürgerlichen Gesellschaft verfolgt, wirkt im Vergleich zu der Art und Weise, wie John Nash sie erforscht, blass und gibt für viele moderne Phänomene keine klare Erklärung. Die obigen Theorien hängen in der gleichen Weise zusammen, dass die zweidimensionale Geometrie nur eine Teilmenge der dreidimensionalen ist.

Einleitung

John wurde am 13.06.1928 in Bluefield (West Virginia) geboren. In der Schule war er kein "Nerd", er lernte durchschnittlich. Von Natur aus verschlossen, egoistisch.

Stellen Sie sich vor, ein zukünftiger Mathematiker (Differentialgeometrie und Spieltheorie) mochte dieses Fach in der Schule nicht. Zu diesem Zeitpunkt war alles an ihm verdächtig durchschnittlich. Es war, als würde sein Intellekt schlafen und auf einen Stoß warten. Und er kam trotzdem.

Mit 14 Jahren fiel dem Teenager das Buch "Creators of Mathematics" seines Landsmanns Eric Bell, Mathematiker und Science-Fiction-Autor, in die Hände. Das Buch erzählt sehr authentisch vom Leben großer Mathematiker, von ihrer Motivation und ihrem Beitrag zum Fortschritt.

Was ist passiert, als er das Buch gelesen hat? Wer weiß … Allerdings war es wie eine Initiation, nach der sich vorher ein ganz durchschnittlicher „grauer“Schuljunge John Nash dem Unmöglichen annimmt und plötzlich Fermats kleinen Satz für andere beweist. Für Laien sagt letzterer Umstand wenig aus. Aber glauben Sie mir, es war ein Wunder. Womit kann es verglichen werden? Vielleicht mit der Tatsache, dass ein Amateur-Provinzschauspieler eine Chance hatte und Hamlet in der Hauptstadt perfekt spielte.

Polytechnisches Institut

Sein Vater (der Sohn kopierte seinen Vor- und Nachnamen) war ein gebildeter Mann, arbeitete als Elektroniker in einem Handelsunternehmen. Nachdem der Satz von Fermat bewiesen war, war es für die Eltern ziemlich offensichtlich, dass John Nash Jr. Wissenschaftler werden würde.

Mehrere brillante Forschungsarbeiten öffneten dem Mann die Tür zum ziemlich angesehenen Carnegie Polytechnic Institute, wo der junge Mann zunächst Chemie, dann internationale Wirtschaftswissenschaften wählte und schließlich seinen Wunsch begründete, Mathematiker zu werden. Seine Diplome, Bachelor und Master,entsprach dem Fachgebiet "Theoretische und Angewandte Mathematik".

Die Empfehlung, die ihm der Pädagoge Richard Duffin für die Zulassung zur Princeton University gegeben hat, spricht dafür, wie sehr er von seinen Institutslehrern geschätzt wurde. Hier ist ihr vollständiger und wörtlicher Text: „Dieser Typ ist ein Genie!“

Universität Princeton

Und doch, nicht dank einer Empfehlung, sondern dank brillant bestandener Prüfungen, trat er in die John Nash University ein. Seine damalige Biografie erweckt den Eindruck, dass ihn das Schicksal wirklich geführt hat. Wie hat es sich manifestiert?

Was er nicht wusste, er war nur noch neun Jahre von dem Meilenstein entfernt, an dem der Wahnsinn ihn für dreißig Jahre mit einem dunklen Schleier paranoider Schizophrenie von der Außenwelt einschließen, ihn aus der Gesellschaft streichen, seine Familie zerstören würde, ihn seiner Arbeit und seines Zuhauses berauben.

Das alles wusste der junge Mann nicht, genauso wie er nicht wusste, wo der schmale Grat zwischen Genie und Wahnsinn liegt. Er begrüßte begeistert die Präsentation der neuen Wissenschaft der Spieltheorie, der Idee der Ökonomen Oscar Morgenstern und John von Neumann, und machte sich sofort kopfüber ans Brainstorming. Dem zwanzigjährigen Genie gelang es, die grundlegenden Werkzeuge der Spieltheorie selbstständig zu entwickeln und mit 21 Jahren die Arbeit an der entsprechenden Dissertation abzuschließen.

Wie konnte ein junger Doktor der Naturwissenschaften wissen, dass John Nashs Theorie in 45 Jahren mit dem Nobelpreis ausgezeichnet werden würde? Es wird fast ein halbes Jahrhundert dauern, bis die Gesellschaft versteht: Das war ein Durchbruch!

Arbeit

Sehr früh, 1950–1953, beginnt ein 22–25-jähriger WissenschaftlerZeit der schöpferischen Reife. Er schreibt mehrere grundlegende Arbeiten zur sogenannten Nicht-Nullsummen-Spieltheorie. Was ist das? Einen Kommentar finden Sie später in diesem Artikel.

John Nash ist ein berühmter und erfolgreicher Mathematiker. Seine Wirkungsstätte ist sehr angesehen: das Massachusetts Institute of Technology in Cambridge. Dann lächelt ihm das Glück zu: Kontakt mit der RAND Corporation. Er probiert die unbegrenzte Finanzierung des K alten Krieges und wird einer von Amerikas führenden Experten für den K alten Krieg.

Was ist Spieltheorie

Der Beitrag der Spieltheorie zur modernen Regulierung der Gesellschaft ist schwer zu überschätzen. Was ist Gesellschaft im Sinne der Makroökonomie? Das Zusammenspiel vieler Spieler. Zum Beispiel aggregiert: Unternehmen, Staat, Haush alte. Schon auf dieser Makroebene wird deutlich, dass jeder von ihnen eine andere Strategie verfolgt.

Unternehmen neigen möglicherweise dazu, ihre Gewinne aufzublähen (Haush alte zu zerstören) und Steuern zu minimieren (den Staat zu wenig zu bezahlen).

Es ist für den Staat von Vorteil, Steuern zu erhöhen (Unterdrückung kleiner und mittlerer Unternehmen) und das Niveau der sozialen Absicherung zu senken (Ungeschützten Teilen der Gesellschaft die Unterstützung zu entziehen).

Haush alte fühlen sich wohl mit übermäßiger sozialer Unterstützung durch den Staat und Mindestpreisen für Dienstleistungen und Waren, die von Unternehmen produziert werden.

Wie bringe ich diese Schwäne, Krebse und Hechte zusammen und ziehe dynamisch den Karren, dessen Name Gesellschaft ist? Spieltheorie definiert es.

John Nashs Erfindung - Nicht-Nullsummenprobleme

Das ObigeDie Klasse von Problemen, bei denen der Gewinn einer der Parteien gleich dem Verlust der anderen ist, wird als Nullsummenproblem bezeichnet. Sowohl Morgenstern als auch Neumann konnten es berechnen. Wir erinnern uns jedoch daran, dass John Nash für diese Klasse von Problemen die Werkzeuge und Konzepte geschaffen hat.

Aber der geniale Mathematiker blieb nicht bei diesem Modell stehen, er begründete eine subtilere Klasse von Problemen (mit einer Summe ungleich Null). Zum Beispiel der Konflikt zwischen Verw altung und Gewerkschaften, die höhere Löhne forderten.

Wenn Sie die Situation mit einem langen Streik anheizen, werden beide Seiten Verluste erleiden. Von der idealen Strategie profitieren sowohl die Gewerkschaften als auch die Verw altung. Diese Situation wird als nicht kooperatives oder Nash-Gleichgewicht bezeichnet. (Zu diesen Aufgaben gehören diplomatische Probleme, Handelskriege.)

Die moderne hochgradig wettbewerbsfähige Gesellschaft zeigt eine wirklich endlose Bandbreite an Interaktionen zwischen verschiedenen Akteuren. Darüber hinaus eignen sich fast alle von ihnen als Probleme mit einer Summe ungleich Null für die mathematische Analyse.

Privatleben

Bis Ende der 50er-Jahre erklomm der spätere Nobelpreisträger John Nash sozusagen die Wissenschafts- und Karriereleiter, sprang über drei Stufen. Das Wichtigste für ihn waren Ideen, nicht Menschen. K alt und zynisch reagierte er auf seine MIT-Kollegin Eleanor Stier, die sich in ihn verliebte. Dass die Frau ihm ein Kind gebar, berührte ihn nicht. Er hat seine Vaterschaft einfach nicht anerkannt. Unter seinen Arbeitskollegen hatte Nash übrigens in keinem Team Freunde. Er war exzentrisch und seltsam, lebte in einer Welt von Formeln, die er erfunden hatte. Seine ganze Aufmerksamkeitwidmete sich einer Sache - der Entwicklung idealer Strategien.

Unnötig zu erwähnen, dass der führende Technologe des K alten Krieges, der 30-jährige John Nash, florierte. Sein Foto in diesen Jahren ist dem Bild des Schauspielers Russell Crowe, der ihn spielte, sehr ähnlich. Eine Brünette mit einem intelligenten Gesicht und einem nachdenklichen Blick. Das Magazin Fortune sagt ihm Ruhm und Ehre voraus. Im Februar 1957 heiratet er Alicia Lard und zwei Jahre später haben sie einen Sohn, Martin. An diesem scheinbaren Höhepunkt seiner Karriere und seines persönlichen Wohlbefindens begann John jedoch, Symptome einer paranoiden Schizophrenie zu zeigen.

Krankheit

Darüber hinaus begann für John Nash ein echter Alptraum: harte Insulintherapie im Trenton State Hospital, Entlassung aus dem Job, Scheidung nach dreijähriger Krankheit von der verzweifelten Alicia Lard, Herumirren in Irrenanst alten.

In den 60er Jahren ging es ihm besser, und Eleanor Stier gab einem obdachlosen Wissenschaftler ein Dach über dem Kopf, er verbrachte Zeit in Gesprächen mit seinem ersten Sohn. Nash schien sich zu erholen und beendete die Einnahme von Antipsychotika. Die Krankheit ist zurückgekehrt.

Dann, in den 70er Jahren, fand er Zuflucht bei Alicia Lard. Kollegen gaben ihm einen Job.

Weg zur Besserung

An diesem Punkt erkannte er, dass er in einer illusorischen Welt lebt, die von Schizophrenie und Paranoia deformiert ist, und begann, die Krankheit zu bekämpfen. Aber er war kein Arzt, sondern ein Wissenschaftler. Daher wurden nicht medizinische Methoden zu seiner Waffe, sondern die von ihm entwickelte Spieltheorie. wissenschaftlichJohn Nash kämpfte konsequent gegen Paranoia. Der Film mit Russell Crowe als Genie hat dies deutlich gezeigt. Er bekämpfte die Krankheit rund um die Uhr, kompromisslos, wie bei einem Gegner im Spiel, der Initiative voraus, minimierte seine Chancen, schränkte die Zugwahl ein, nahm ihm die Initiative. Als Ergebnis dieses wichtigsten Spiels seines Lebens besiegte das Genie den Wahnsinn: Er erreichte eine dauerhafte absolute Minimierung einer unheilbaren Krankheit.

Endlich, 1990, wurde das lang ersehnte Urteil von Ärzten gefällt: John Nash erholte sich. Wir müssen der wissenschaftlichen Welt der Vereinigten Staaten Tribut zollen, das Genie wurde nicht vergessen, denn all diese mehr als fünfzig Jahre verwendeten sie die von Nash entwickelten Werkzeuge. 1994 erhielt er den Nobelpreis (für seine Studienarbeit, geschrieben im Alter von 21 Jahren!). Im Jahr 2001 heiratete Nash erneut Alicia Lard. Heute setzt der berühmte Wissenschaftler seine wissenschaftliche Tätigkeit in seinem Büro in Princeton fort. Er interessiert sich für nichtlineare Strategien zur Nutzung von Computern.

Schlussfolgerung

Dieses amerikanische Genie ist eine erstaunlich ganze Person, sein ganzes Leben ist ein Beweis für die Spieltheorie. In seinem Schicksal vereinten sich Triumph und Liebe und Wahnsinn und der Sieg des Intellekts über Paranoia. Um die umgebende Realität zu analysieren, verwendet John Nash ausnahmslos die von ihm entwickelten wissenschaftlichen Werkzeuge.

Das Genie eines Wissenschaftlers lässt sich sehr deutlich durch den Satz von Umberto Eco (dem Roman „Foucaults Pendel“) charakterisieren, dass ein Genie immer auf einer Komponente spielt. Sein Spiel ist jedoch einzigartig und einzigartig. Denn wenn erdarauf spielt, dann sind alle anderen Komponenten beteiligt.