Zeno von Elea - ein antiker griechischer Philosoph, der ein Schüler von Parmenides war, einem Vertreter der Elea-Schule. Er wurde um 490 v. Chr. geboren. e. in Süditalien, in der Stadt Elea.
Was hat Zeno berühmt gemacht?
Zenos Argumente verherrlichten diesen Philosophen als geschickten Polemiker im Geiste der Sophistik. Der Inh alt der Lehren dieses Denkers wurde als identisch mit den Ideen von Parmenides angesehen. Die eleatische Schule (Xenophanes, Parmenides, Zeno) ist der Vorläufer der Sophistik. Zeno wurde traditionell als der einzige "Schüler" von Parmenides angesehen (obwohl Empedokles auch sein "Nachfolger" genannt wurde). In einem frühen Dialog mit dem Titel The Sophist nannte Aristoteles Zeno den „Erfinder der Dialektik“. Er verwendete den Begriff „Dialektik“, höchstwahrscheinlich im Sinne eines Beweises aus einigen allgemein anerkannten Prämissen. Ihm ist Aristoteles' eigenes Werk "Topeka" gewidmet.
In "Phaedra" spricht Plato vom "Eleatischen Palamedes" (was "kluger Erfinder" bedeutet), der "die Kunst des Debattierens" beherrscht. Plutarch schreibt über Zeno unter Verwendung der Terminologie, die akzeptiert wird, um sophistische Praktiken zu beschreiben. Er sagt, dass dieser Philosopher wusste zu widerlegen, was zu Aporie durch Gegenargumente führte. Ein Hinweis darauf, dass Zenons Studien sophistischer Natur waren, ist die Erwähnung im Dialog „Alcibiades I“, dass dieser Philosoph hohe Gebühren für die Ausbildung nahm. Diogenes Laertius sagt, dass Zeno von Elea zum ersten Mal begann, Dialoge zu schreiben. Dieser Denker g alt auch als Lehrer des berühmten Athener Politikers Perikles.
Engagement für Zenos Politik
Sie können Berichte von Doxographen finden, dass Zeno in die Politik involviert war. Zum Beispiel beteiligte er sich an einer Verschwörung gegen Nearchos, einen Tyrannen (es gibt andere Varianten seines Namens), wurde verhaftet und versuchte, ihm während des Verhörs ein Ohr abzubeißen. Diese Geschichte erzählt Diogenes nach Heraklides Lembu, der sich wiederum auf das Buch der Wandersatire bezieht.
Viele Historiker der Antike berichteten von ihrer Standhaftigkeit im Prozess gegen diesen Philosophen. Laut Antisthenes von Rhodos biss sich Zeno von Elea die Zunge ab. Hermippus sagt, dass der Philosoph in einen Mörser geworfen wurde, in dem er geschlagen wurde. Diese Episode war später in der Literatur der Antike sehr beliebt. Er wird von Plutarch von Chaironeia, Diodirus von Sizilien, Flavius Philostratus, Clemens von Alexandria, Tertullian erwähnt.
Zenos Schriften
Zeno von Elea war der Autor der Werke "Gegen die Philosophen", "Streitigkeiten", "Die Interpretation des Empedokles" und "Über die Natur". Es ist jedoch möglich, dass sie alle, mit Ausnahme der Kommentare des Empedokles, tatsächlich Varianten des Titels desselben Buches waren. In "Parmenides" Platoerwähnt ein Werk von Zeno, um die Gegner seines Lehrers lächerlich zu machen und zu zeigen, dass die Annahme von Bewegung und Pluralität zu noch absurderen Schlussfolgerungen führt als die Anerkennung eines einzelnen Wesens nach Parmenides. Die Argumentation dieses Philosophen ist in der Darstellung späterer Autoren bekannt. Dies ist Aristoteles (Komposition "Physik") sowie seine Kommentatoren (zB Simplicius).
Zenos Argumente
Zenos Hauptwerk bestand anscheinend aus einer Reihe von Argumenten. Ihre logische Form wurde auf den Widerspruchsbeweis reduziert. Dieser Philosoph, der das von der Elea-Schule aufgestellte Postulat eines festen, einheitlichen Wesens verteidigte (Zenos Aporien wurden laut einer Reihe von Forschern geschaffen, um die Lehren von Parmenides zu stützen), versuchte zu zeigen, dass die Annahme von die gegenteilige These (über Bewegung und Vielheit) führt zwangsläufig ins Absurde und muss daher von Denkern verworfen werden.
Zeno folgte offensichtlich dem Gesetz der "ausgeschlossenen Mitte": Wenn eine der beiden gegensätzlichen Aussagen falsch ist, ist die andere wahr. Heute kennen wir die folgenden zwei Gruppen von Argumenten dieses Philosophen (die Aporien des Zenon von Elea): gegen die Bewegung und gegen die Menge. Es gibt auch Hinweise darauf, dass es Argumente gegen die Sinneswahrnehmung und gegen den Ort gibt.
Zenos Argumente gegen die Multitude
Simplicius hat diese Argumente beibeh alten. Er zitiert Zeno in einem Kommentar zur Physik des Aristoteles. Proclus sagt, dass die Arbeitder Denker, an dem wir interessiert sind, enthielt 40 solcher Argumente. Wir listen fünf davon auf.
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Zeno von Elea verteidigt seinen Lehrer, der Parmenides war, und sagt, wenn es eine Vielzahl gibt, müssen die Dinge folglich notwendigerweise sowohl groß als auch klein sein: so klein, dass sie überhaupt keine Größe haben, und so groß die unendlich sind.
Der Beweis ist wie folgt. Vorhandenes muss einen gewissen Wert haben. Wenn es etwas hinzugefügt wird, erhöht es es und reduziert es, wenn es weggenommen wird. Aber um sich von einem anderen zu unterscheiden, muss man sich von ihm abheben, eine gewisse Distanz haben. Das heißt, zwischen zwei Wesen wird immer ein Drittel gegeben, wodurch sie verschieden sind. Es muss sich auch von einem anderen unterscheiden usw. Im Allgemeinen wird das Seiende unendlich groß sein, da es die Summe der Dinge ist, von denen es unendlich viele gibt. Auf diesem Gedanken beruht die Philosophie der eleaischen Schule (Parmenides, Zenon etc.).
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Wenn es eine Menge gibt, dann sind die Dinge sowohl unbegrenzt als auch begrenzt.
Beweis: Wenn es eine Menge gibt, gibt es so viele Dinge wie sie sind, also nicht weniger und nicht mehr, ihre Anzahl ist begrenzt. In diesem Fall werden jedoch immer andere zwischen den Dingen sein, zwischen denen wiederum dritte usw. Das heißt, ihre Zahl wird unendlich sein. Da gleichzeitig das Gegenteil bewiesen wird, ist das ursprüngliche Postulat falsch. Das heißt, es gibt keine Menge. Dies ist eine der Hauptideen, die von Parmenides (Eleatische Schule) entwickelt wurden. Zeno unterstützt sie.
- Wenn es eine Menge gibt, dann Dingemüssen gleichzeitig ähnlich und ähnlich sein, was unmöglich ist. Mit diesem Argument begann laut Platon das uns interessierende Buch des Philosophen. Diese Aporie legt nahe, dass dasselbe als sich selbst ähnlich und von anderen verschieden angesehen wird. Bei Platon wird es als Paralogismus verstanden, da Unähnlichkeit und Ähnlichkeit unterschiedlich verstanden werden.
- Beachte ein interessantes Argument gegen Leerzeichen. Zeno sagte, wenn es einen Ort gibt, dann muss er in etwas sein, da dies für alles gilt, was existiert. Daraus folgt, dass der Ort auch im Ort sein wird. Und so weiter bis ins Unendliche. Fazit: Es gibt keinen Platz. Aristoteles und seine Kommentatoren verwiesen dieses Argument auf die Anzahl der Paralogismen. Es ist falsch, dass „sein“„an einem Ort sein“bedeutet, da es an einem Ort keine körperlosen Begriffe gibt.
- Ein Argument gegen die Sinneswahrnehmung heißt "Hirsekorn". Wenn ein Korn oder ein Tausendstel davon keinen Lärm macht, wenn es fällt, wie kann sein Kupfer es tun, wenn es fällt? Wenn die Medimna des Korns Geräusche erzeugt, muss dies also auch für ein Tausendstel gelten, was nicht der Fall ist. Dieses Argument berührt das Problem der Wahrnehmungsschwelle unserer Sinne, obwohl es im Sinne des Ganzen und des Teils formuliert ist. Der Paralogismus in dieser Formulierung liegt darin, dass es sich um „das vom Teil erzeugte Geräusch“handelt, das in der Realität nicht existiert (nach Aristoteles existiert es in der Möglichkeit).
Argumente gegen den Umzug
Die vier Aporien von Zeno von Elea dagegenZeit und Bewegung, bekannt aus der aristotelischen "Physik", sowie Kommentare dazu von John Philopon und Simplicius. Die ersten beiden beruhen darauf, dass sich ein beliebig langes Segment als unendlich viele unteilbare „Orte“(Teile) darstellen lässt. Es kann nicht zur Endzeit abgeschlossen werden. Die dritte und vierte Aporie basieren darauf, dass auch die Zeit aus unteilbaren Teilen besteht.
Dichotomie
Betrachte das Argument "Stufen" ("Dichotomie" ist ein anderer Name). Bevor ein sich bewegender Körper eine bestimmte Entfernung erreicht, muss er zuerst die Hälfte des Segments zurücklegen, und bevor er die Hälfte erreicht, muss er die Hälfte der Hälfte zurücklegen, und so weiter bis ins Unendliche, da jedes noch so kleine Segment in zwei Hälften geteilt werden kann.
Mit anderen Worten, da die Bewegung immer im Raum ausgeführt wird und ihr Kontinuum als unendlich viele verschiedene Segmente betrachtet wird, ist sie tatsächlich gegeben, da jeder kontinuierliche Wert durch unendlich teilbar ist. Folglich muss ein sich bewegender Körper in einer endlichen Zeit, die unendlich ist, eine Anzahl von Segmenten durchlaufen. Dadurch wird eine Bewegung unmöglich.
Achilles
Wenn es Bewegung gibt, kann der schnellste Läufer den langsamsten Läufer niemals einholen, weil es notwendig ist, dass der Läufer zuerst die Stelle erreicht, von der aus der Ausweicher sich zu bewegen begann. Wer also langsamer läuft, muss zwangsläufig immer etwas seinvoraus.
Tatsächlich bedeutet sich bewegen, sich von einem Punkt zum anderen zu bewegen. Von Punkt A aus beginnt der schnelle Achilles, die Schildkröte einzuholen, die sich gerade an Punkt B befindet. Zuerst muss er die Hälfte des Weges zurücklegen, dh die Strecke AAB. Wenn sich Achilles am Punkt AB befindet, wird die Schildkröte während der Zeit, in der sie die Bewegung ausführt, ein wenig weiter zum Segment BB gehen. Dann muss der Läufer, der sich in der Mitte seines Weges befindet, den Punkt Bb erreichen. Dazu muss wiederum die halbe Strecke A1Bb zurückgelegt werden. Wenn der Athlet auf halbem Weg zu diesem Ziel (A2) ist, wird die Schildkröte ein wenig weiter kriechen. Usw. Zeno von Elea geht in beiden Aporien davon aus, dass das Kontinuum bis ins Unendliche teilbar ist, und denkt, dass diese Unendlichkeit tatsächlich existiert.
Pfeil
Tatsächlich ruht der fliegende Pfeil, glaubte Zeno von Elea. Die Philosophie dieses Wissenschaftlers hatte immer eine Begründung, und diese Aporie ist keine Ausnahme. Der Beweis lautet wie folgt: Der Pfeil nimmt zu jedem Zeitpunkt einen bestimmten Ort ein, der gleich seinem Volumen ist (da der Pfeil sonst „nirgendwo“wäre). Einen gleichberechtigten Platz einzunehmen bedeutet jedoch, in Ruhe zu sein. Daraus können wir schließen, dass man sich Bewegung nur als Summe verschiedener Ruhezustände vorstellen kann. Das ist unmöglich, denn von nichts kommt nichts.
Bewegende Körper
Wenn Bewegung vorhanden ist, können Sie Folgendes feststellen. Eine von zwei Größen, die gleich sind und sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, wird in gleicher Zeit doppelt so viel passierenAbstand, nicht gleich dem anderen.
Diese Aporie wurde traditionell mit Hilfe einer Zeichnung verdeutlicht. Es bewegen sich zwei gleiche Objekte aufeinander zu, die durch Buchstabensymbole angedeutet sind. Sie gehen auf parallelen Wegen und passieren gleichzeitig ein drittes Objekt, das gleich groß wie sie ist. Bei gleichzeitiger Bewegung mit gleicher Geschwindigkeit, einmal an einem ruhenden und einmal an einem sich bewegenden Objekt vorbei, wird die gleiche Strecke gleichzeitig in einer Zeitspanne und in der Hälfte davon zurückgelegt. Das unteilbare Moment ist dann doppelt so groß wie es selbst. Das ist logisch falsch. Es muss entweder teilbar sein, oder ein unteilbarer Teil eines Raumes muss teilbar sein. Da Zeno beides nicht zulässt, kommt er zu dem Schluss, dass Bewegung nicht ohne das Auftreten eines Widerspruchs gedacht werden kann. Das heißt, es existiert nicht.
Schlussfolgerung aus allen Aporien
Die Schlussfolgerung, die aus all den Aporien gezogen wurde, die zur Unterstützung der Ideen von Parmenides von Zenon formuliert wurden, ist, dass die Überzeugung von der Existenz von Bewegung und viele Beweise für Gefühle von den Argumenten der Vernunft abweichen, die dies nicht tun enth alten Widersprüche in sich und sind daher wahr. In diesem Fall sollten darauf basierende Überlegungen und Gefühle als falsch betrachtet werden.
Gegen wen richteten sich die Aporien?
Es gibt keine einheitliche Antwort auf die Frage, gegen wen Zenos Aporien gerichtet waren. In der Literatur wurde ein Standpunkt vertreten, wonach sich die Argumente dieses Philosophen gegen die Anhänger des „mathematischenAtomismus von Pythagoras, der physische Körper aus geometrischen Punkten konstruierte und glaubte, dass die Zeit eine atomare Struktur hat. Diese Ansicht hat derzeit keine Anhänger.
Es wurde in der antiken Tradition als hinreichende Erklärung für die auf Platon zurückgehende Annahme angesehen, dass Zenon die Ideen seines Lehrers verteidigt habe. Seine Gegner waren daher alle, die die von der eleatischen Schule vertretene Lehre (Parmenides, Zeno) nicht teilten und sich an den gesunden Menschenverstand hielten, der auf dem Beweis von Gefühlen beruhte.
Also, wir haben darüber gesprochen, wer Zeno von Elea ist. Seine Aporien wurden kurz betrachtet. Und heute sind die Diskussionen über die Struktur von Bewegung, Zeit und Raum noch lange nicht beendet, sodass diese interessanten Fragen offen bleiben.
