Zinszinsfunktionen. Theorie des Zeitwerts des Geldes

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-02-12 05:31

Egal, ob Sie Ihr Kapital in das Geschäft eines Freundes oder in Ihr eigenes Leben investieren möchten, Sie müssen das Geld, das Sie in Zukunft erh alten werden, genau berechnen. Dafür gibt es ein Konzept, das Finanziers „Zinseszins“nennen. Natürlich gibt es im Internet eine Vielzahl von Zinseszinsrechnern. Um jedoch nicht in eine Pfütze zu geraten, ist es besser, die Methode zur Berechnung dieses Indikators selbst zu verstehen. Um Ihnen dabei zu helfen, wurde dieser Artikel geschrieben.

Theorie des Zeitwerts des Geldes

Nach einem der vielen ökonomischen Konzepte neigt Geld dazu, im Laufe der Zeit an Wert zu verlieren. Die heutige Einzahlung, die beispielsweise 1.000 US-Dollar kostet, wird in 5-6 Jahren nicht mehr denselben Betrag kosten.

Aber der Wert des Geldes wird nicht nur durch den Zeitraum beeinflusst. Es gibt drei Hauptfaktoren, die den realen Wert des Geldkapitals beeinflussen können:

• Zeit;
• Inflation;
• risiko.

Angesichts dessen, was das Investieren in sich selbst beinh altetUm in der Zukunft einen Gewinn zu erzielen, muss berechnet werden, wie hoch dieser in einem bestimmten Zeitraum sein wird. Schließlich muss ein Investor, wenn er in ein bestimmtes Unternehmen investiert, den Unterschied zwischen dem, was er investiert hat, und dem, was er erh alten wird, spüren. Dazu werden zwei Grundbegriffe des Beitrags eingeführt: der aktuelle und der zukünftige Wert des Geldkapitals.

Aktueller Geldwert

Der investierte Barwert der Geldmenge sind die zukünftigen Finanzeinnahmen, die unter Berücksichtigung des festgelegten Zinssatzes an die aktuelle Zeitperiode angepasst werden. Die Ermittlung des aktuellen Geldwertes ist durch einen Prozess gekennzeichnet, der als „Diskontierung“bezeichnet wird. Umgekehrt zur Wertsteigerung hilft es zu bestimmen, wie viel Geld Sie heute investieren müssen, um in 6 Jahren 10.000 US-Dollar zu erh alten.

Diese einfache Rechenoperation wird durchgeführt, indem zukünftige Cashflows mit einem Diskontfaktor multipliziert werden.

Wobei: α-Abzinsungsfaktor; r - Abzinsungssatz geteilt durch 100 %; t - laufende Nummer des Jahres, für das die Berechnung durchgeführt wird.

Zukünftiger Kapitalwert

Der Zukunftswert eines Investmentanteils ist der Betrag, der sich aus der Anlage des n-ten Geldbetrages am heutigen Tag nach einer bestimmten Zeit und einem bestimmten Zinssatz ergibt. Diese Methode zur Berechnung zukünftiger Einnahmen wird als „Akkumulation“bezeichnet. Es ist eine Bewegung von der Gegenwart in die Zukunft. Unter Berücksichtigung des festgelegten Jahreskurses ergibt sich das Jahrallmähliche Erhöhung der Anfangsinvestition. So steigern die ersten Kapitalanlagen mit der Zeit ihren Wert. Bei der Betrachtung von Investitionsprojekten spielt der Zinssatz die Rolle der Rentabilitätskennzahl des Betriebs.

Die folgende Formel wird verwendet, um zukünftige Erträge aus heute investierten Anlagen zu bestimmen.

Wo: Co - Anfangsinvestition; r - Zinssatz; n - der vereinbarte Anlagezeitraum.

Es war die Akkumulationsmethode, die zur Entstehung des Zinseszinses führte.

Was ist Zinseszins?

Stellen wir uns vor, Sie haben 200.000 Rubel zu 12 % pro Jahr investiert. Im ersten Jahr beträgt Ihr Gewinn 24.000 Rubel: 200.000 + 200.00012 %=224.000 Rubel. Gemäß der Vereinbarung nehmen Sie dieses Geld jedoch nicht, sondern es wird in die Kategorie einer Einlage überführt, und bereits im zweiten Jahr werden die Zinsen nicht auf 200.000 Rubel, sondern auf 224.000 Rubel usw. berechnet.

Ein solches Schema, bei dem Zinsen auf den in der Vorperiode erh altenen Gewinn berechnet werden, nennt man Zinseszins oder Kapitalisierung.

Diese Methode funktioniert sowohl für Einlagen als auch für Kredite, wenn Sie nicht vorhaben, in den ersten Jahren Geld an die Bank zurückzugeben. Darüber hinaus fallen je nach Vereinbarung entweder monatlich, vierteljährlich oder einmal jährlich Zinsen an.

Zinszinsfunktionen

Wenn Sie eine Vielzahl von Finanzberechnungen durchführen, müssen Sie häufig auf die Lösung von Problemen zurückgreifen, um einen Cashflow mit den verfügbaren Mitteln zu erstellenEigenschaften und ihr Wert. Um die Berechnungen zu vereinfachen, um sie zu standardisieren, verwenden sie die abgeleiteten Zinseszinsfunktionen, die die Dynamik der Änderungen der Kapitalkosten über den vorgesehenen Zeitraum darstellen.

Es gibt insgesamt 6 solcher Funktionen:

• Die Höhe der zukünftigen Ersparnisse unter Berücksichtigung des Zinseszinssatzes.
• Annuitäten-Zukunftswert oder Akkumulation einer Einheit über einen Zeitraum.
• Der Barwert der Rente.
• Erstattungsfondsfaktor.
• Teilzahlung für Einheitsabschreibung.
• Umkehrfaktor oder aktueller Stückpreis.

Das zukünftige Sparvolumen unter Berücksichtigung des Zinseszinssatzes

Diese Zinseszinsfunktion wurde oben diskutiert, als wir über die zukünftigen Kapitalkosten und die Akkumulation sprachen. Bei der Ermittlung zukünftiger Erträge werden zugrunde gelegt: die Anfangsinvestition, der Zinssatz für ein komplexes Darlehen und der Zeitraum, für den die Investition bereitgestellt wird.

Rentenwert in der Zukunft

Ermöglicht es Ihnen, die Höhe der Erhöhung des Sparkontos zu bestimmen, bei dem es sich um regelmäßige Einzahlungen des Einlegers handelt, auf die im angegebenen Zeitraum Zinsen erhoben werden.

Nach folgender Formel berechnet:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, wobei: FVA - zukünftiger Geldpreis; M - der Betrag der dauerhaften Zahlung; r - Kreditzins; n - Zeitraum.

Wenn Sie also drei Jahre lang jeden Monat 1.500 Rubel zu einem Satz von 15% zahlen, dann ist nach allen Zahlungen Ihr zukünftiger Wert konstanter Zahlungenentspricht 67.673 Rubel.

Regelmäßige gleiche Beiträge

Der Ausgleichskassenfaktor zeigt die Höhe des Beitrags, der regelmäßig geleistet werden muss, um am Ende des festgelegten Zeitraums den geplanten Betrag mit Zinseszins zu erh alten.

Für die Berechnung müssen Sie die Formel verwenden:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Wie alle Cashflow-Formeln lässt sich auch diese leicht von der vorherigen ableiten.

Wenn Sie sich nach 6 Jahren entscheiden, eine Wohnung zu kaufen, die relativ gesehen 1.000.000 $ kostet, dann müssen Sie bei einem festen jährlichen Zinssatz von 15% jeden Monat 8.645 $ an die Bank zahlen.

Umkehrfaktor

Diese Zinseszinsfunktion ist die Umkehrung der ersten. Die Berechnung erfolgt nach folgender Formel:

PV=FV / (1 + r) , wobei: PV - Anfangsbeitrag; FV - zukünftige Quittung; r - Zinssatz; n - Anzahl der Jahre (Monate).

Diese Funktion gibt eine Vorstellung davon, wie viel Sie heute investieren müssen, um unter bestimmten Bedingungen (Zeitraum und Prozentsatz) einen garantierten Gewinn zu erzielen.

Zum Beispiel entspricht der aktuelle Wert von 20.000 Rubel, der voraussichtlich nach 4 Jahren mit einer jährlichen Rate von 15% erh alten wird, 11.435 Rubel.

Barwert einer regelmäßigen Rente

Zeigt die bisherigen Kosten regelmäßiger Auszahlungen an. Erste Ankünftewerden am Ende des ersten Jahres, Monats, Quartals und danach erwartet - am Ende jedes folgenden Zeitintervalls.

Für die Berechnung wird folgende Formel verwendet:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Ein einfaches Beispiel für die Anwendung dieser Technik kann eine Situation sein, in der es notwendig ist, die Höhe eines für einen bestimmten Zeitraum gewährten Darlehens unter Berücksichtigung des Zinssatzes und der monatlichen Zahlungen an die Bank festzulegen.

Teilzahlung für Einheitsabschreibung

Zeigt die Höhe der gleichen periodischen Zahlung an, die erforderlich ist, um ein verzinsliches Darlehen vollständig zu amortisieren.

Die Formel sieht so aus:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Ein gutes Beispiel wäre die Bestimmung der Ratenhöhe, die innerhalb der vorgesehenen Frist an die Bank zurückgezahlt werden muss, damit das Darlehen unter Berücksichtigung der Tilgungs- und Zinszahlungen termingerecht zurückgezahlt wird.