Der gegenwärtige und zukünftige Wert des Geldes

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-02-12 05:32

Wenn man sich Geld nähert, funktioniert ein einfacher arithmetischer und scheinbar logischer Ansatz nicht immer. Es scheint, dass wenn eins gleich eins ist, dann ist ein Rubel immer und überall gleich einem Rubel. Das stimmt, aber nur, wenn es nicht an der Zeit ist.

Konzept

Der Zeitwert des Geldes hängt damit zusammen, dass solange es alternative und vielfältige Einkommensmöglichkeiten gibt, der Wert des Geldes immer davon abhängen wird, zu welchem Zeitpunkt es vereinnahmt werden soll. Da die Möglichkeit besteht, Zinsen auf die verfügbaren Mittel zu verdienen, ist es umso besser, je früher die Einnahmen aus dem Finanzinstrument oder Geschäft erzielt werden. „Eher“bedeutet hier auch häufiger, d. h. je früher und/oder häufiger die Einnahmen erzielt werden, desto besser. Daher sollte bei jeder Anlageentscheidung das Konzept der Geldwertänderung im Laufe der Zeit oder der zukünftige Geldwert immer berücksichtigt werden. Tatsächlich geht es bei diesem Konzept darum, Geld auf einen "gemeinsamen Nenner" zu bringen, das über die Zeit verteilt wird.

Inflation

Jede Volkswirtschaft auf der Welt unterliegt inflationären Prozessen, die in einem ständigen Anstieg der Preise für Waren und Dienstleistungen bestehen. Inflationsraten können katastrophal sein, wie zum Beispiel in Venezuela oder Somalia und Anfang der 1990er Jahre in Russland, aber auch moderat und durchaus komfortabel für die Volkswirtschaft. Das heißt, die Preise steigen ständig und stetig, sodass man heute für einen Rubel kaufen kann, wenn auch wenig, aber morgen mehr als denselben Rubel.

Daher kann das Konzept der Veränderung des Geldwerts im Laufe der Zeit aus zwei verschiedenen Blickwinkeln betrachtet werden. Einerseits kann das heutige Geld verzinst angelegt werden und Erträge generieren. Das heißt, es gibt eine Erhöhung der entgangenen Gewinne. Andererseits verliert bewegungslos liegendes Geld ständig an Wert, ausgedrückt in der Menge an Waren und Dienstleistungen, die mit diesem Geld gekauft werden können. In beiden Fällen geht es vor allem darum, den zukünftigen Wert des aktuell verfügbaren Geldes zu bestimmen. Dies gilt sowohl für Unternehmen als auch für Einzelpersonen.

Einfache Zinsen und Zinseszinsen

Geld wird gegen Zinsen in verschiedene Finanzinstrumente investiert, und die Rentabilität eines Unternehmens wird auch an Zinsen gemessen. Es gibt zwei allgemein anerkannte Methoden, um die Zinsen auf einen investierten Betrag zu berechnen. Einfache Zinsen sind, wie der Name schon sagt, sehr einfach zu berechnen. Normalerweise ist es ein jährlicher Prozentsatz. Die Höhe der Rendite für das Jahr kann bestimmt werden, indem der angegebene Prozentsatz der Rendite für das Jahr auf den investierten Betrag genommen wird. Einfaches Interessewerden auf Sparbriefe, Kuponerträge von Anleihen, auf bestimmte Arten von Bankeinlagen und in einer Reihe anderer Fälle erhoben. Der Unterschied zwischen Zinseszins und einfachen Zinsen liegt in der Zinsfrequenz und der ständigen Änderung der Höhe, auf die diese Zinsen erhoben werden. Wenn es zur Bestimmung des Einkommens aus einfachen Zinsen ausreicht, den Wert der jährlichen Zinsen und den Anlagezeitraum zu kennen, werden bei Zinseszinsen die Zahlungshäufigkeit sowie die Tatsache der Kapitalisierung hinzugefügt, dh die Hinzufügung von erh altenen Zinsen zum Kapitalbetrag der Investitionen. Der Zinseszins wird nach einer Formel berechnet, bei der der Zinssatz mit der Anzahl der Zuflüsse für die gesamte Anlagedauer potenziert wird. Für den Zinseszins werden die Hauptberechnungen durchgeführt, um die Wirksamkeit der einen oder anderen Geldanlage zu beurteilen.

Entwicklung des Zinseszinskonzepts

Der zukünftige Wert des Geldes ist nichts anderes als der Betrag, um den die laufenden Anlagen im Zeitraum von ihrer Anlage mit Zinseszins bis zum Ende der Anlageperiode steigen werden. Dies wird manchmal als „kumulierter Wert“bezeichnet. Die Formel für den zukünftigen Geldwert ist völlig identisch mit der Formel zur Berechnung des Zinseszinses:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (future value) – zukünftiger Geldwert;

PV (Barwert) - der Barwert des Geldes;

E - Zinssatz für eine Laufzeit;

N - Anzahl der Abgrenzungszeiträume.

Weil es hier nicht um eine Einlage bei einer bestimmten Bank geht, bei der der Zinssatz fest vorgegeben istdieser Bank und bei der Bestimmung des zukünftigen Werts der verfügbaren Mittel ist die Frage der Zinssatzbestimmung von großer Bedeutung. Es gibt viele Lösungsansätze für dieses Problem. Die wichtigsten sind:

- der durchschnittliche Bankzinssatz für eine bestimmte Region, der zum Zeitpunkt der Investition auf dem Markt vorherrscht;

- Diskontsatz der Zentralbank des Landes;

- feste Inflationsrate, je nach Objekt entweder für Konsumgüter oder Industriepreise;

- prognostizierte Inflationsraten, die vom Ministerium für wirtschaftliche Entwicklung genehmigt wurden;

- LIBOR-Sätze werden um das Länderrisiko erhöht, wenn Abrechnungen für ausländische Partner vorgenommen werden.

Bei einer wirtschaftlichen Berechnung des zukünftigen Geldwertes dauert es oft viel länger, einen Kurs zu wählen, als den prognostizierten Cashflow zu diskutieren.

Rabatt

Der Prozess der Bestimmung des zukünftigen Geldwerts ist mit dem umgekehrten Problem verbunden – der Bestimmung des gegenwärtigen Werts des Geldes, dh dem Prozess der Diskontierung. Es ist ganz offensichtlich, dass in diesem Fall die angegebene Formel einfach nach mathematischen Regeln umgerechnet wird, nämlich:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Das Problem der Diskontierung entsteht, wenn Sie den zukünftigen Cashflow zum jetzigen Zeitpunkt schätzen müssen, was bei der Erstellung von Geschäftsplänen und anderen wirtschaftlichen Berechnungen fast immer erforderlich ist.

Annuität

Trotz Wissenschaftder name, der begriff annuität ist nur eine bezeichnung für den fluss gleicher geldbeträge, die in regelmässigen abständen anfallen. Dieses Phänomen ist sehr verbreitet. Bekannte Beispiele lassen sich anführen. Erh alt von Löhnen, regelmäßige Zahlungen für Nebenkosten, Zahlung für ein Mobiltelefon zu einem unbegrenzten Tarif, regelmäßige Beiträge zu einem Sparkonto und so weiter. Cashflows können Einkommenszuflüsse aus Investitionen oder Abflüsse von Geldern sein, die zur Erzielung zukünftiger Einnahmen investiert wurden. In den Machbarkeitsstudien fast aller Projekte wird immer eine Annuität gefunden.

Der zukünftige Wert der Rente

Die Berechnung des zukünftigen oder gegenwärtigen Geldwertes einer Rente unterscheidet sich kaum von der bereits beschriebenen Berechnung des Zinseszinses. Nur für jede Zwischenperiode wird zusätzlich zu den Zinsen eine periodische Rate hinzugerechnet, auf die bereits für die nächste Periode Zinsen berechnet werden. Es gibt eine Formel zur Berechnung, sie sieht etwas kompliziert aus:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

In der Praxis ist diese Formel unpraktisch, normalerweise werden entweder Tabellen mit Abgrenzungsfaktoren für eine Annuität von einer Geldeinheit verwendet oder häufiger integrierte Formeln in der EXCEL-Anwendung.

Ein Beispiel für eine solche Tabelle ist unten abgebildet:

Die Angaben in obiger Tabelle sind Multiplikatoren zur Bestimmung des zukünftigen Geldwertes einer Rente. Dementsprechend, wenn es notwendig ist, den wahren Wert des Geldes zu bestimmen, dh die Rente zu diskontieren, diesedie Multiplikatoren werden zu den Nennern der jeweiligen Cashflow-Beträge.

Barwert des gemischten Einkommensstroms

Der gemischte Einkommensstrom ist in Wirklichkeit viel häufiger als die klassische Rente. Der Wert des Geldes in diesem Fluss wird durch das, was „manuell“genannt wird, bestimmt. Dazu müssen die Barwerte aller Einkommen ermittelt und anschließend zusammengefasst werden. Der praktische Hauptnutzen all dieser Berechnungen besteht darin, verschiedene Anlagemöglichkeiten vergleichen zu können. Gleichzeitig ist eine notwendige Bedingung für jede Geldanlage der Überschuss aller diskontierten Einnahmen über alle diskontierten Kosten, um diese Einnahmen zu extrahieren.