NPV: Berechnungsbeispiel, Methodik, Formel

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-02-12 05:43

Der Nettogegenwartswert ist die Summe aller zukünftigen Cashflows (positiv und negativ) über die Lebensdauer der Investition, diskontiert auf das Datum. Ein NPV-Berechnungsbeispiel ist eine Form der internen Bewertung und wird im Finanz- und Rechnungswesen häufig verwendet, um den Wert eines Unternehmens zu bestimmen. Auch für Investitionssicherheit, Investitionsvorhaben, Neugründung, Kostensenkungsprogramm und alles rund um den Cashflow.

Kapitalwert

Die Formel sieht so aus.

Bevor wir uns ein Beispiel zur Berechnung des NPV ansehen, sollten wir uns über einige Variablen entscheiden.

Z1=erster Cashflow in der Zeit.

r=Bereich aller Rabatte.

Z2=zweiter Cashflow in der Zeit.

X0=Mittelabfluss für die Nullperiode (dannist der Kaufpreis dividiert durch die Anfangsinvestition).

Barwertermittlung

Das NPV-Berechnungsbeispiel wird verwendet, um festzustellen, wie viel eine Investition, ein Projekt oder eine Reihe von Cashflows wert ist. Dies ist eine umfassende Maßnahme, da sie alle Einnahmen, Ausgaben und Kapitalkosten berücksichtigt, die mit der Investition in freies Finanzkapital verbunden sind.

Zusätzlich zur Berücksichtigung aller Einnahmen und Ausgaben berücksichtigt das NPV-Berechnungsbeispiel auch den Zeitpunkt jedes Cashflows, der einen erheblichen Einfluss auf den aktuellen Wert einer Investition haben kann. Zum Beispiel ist es besser, Geldzuflüsse früher und Geldabflüsse später zu haben als umgekehrt.

Warum nehmen Cashflows ab?

Wenn wir uns das NPV-Projektbeispiel ansehen, werden wir feststellen, dass die Kapitalwertanalyse aus zwei Hauptgründen abgezinst wird:

• Erstens: um das Risiko einer Investitionsmöglichkeit anzupassen.
• Zweitens: um den Zeitwert von Bargeld zu berücksichtigen.

Der erste Punkt (Risiko berücksichtigen) ist notwendig, da nicht alle Unternehmen, Projekte oder Investitionsmöglichkeiten das gleiche Verlustpotenzial aufweisen. Mit anderen Worten, die Möglichkeit, einen Cashflow aus einem Schatzwechsel zu erh alten, ist viel höher als die Wahrscheinlichkeit, genau die gleichen finanziellen Vorteile von einem jungen Technologie-Startup zu erh alten.

Um das Risiko zu berücksichtigen, sollte der Diskontsatz für mutigere Investitionen höher und für sichere niedriger sein. RechenbeispielProjekt NPV durch das Prisma der Verluste kann wie folgt zitiert werden. Staatsanleihen aller Länder gelten als risikofreie Teilnehmer, und alle anderen Anlagen werden daran gemessen, wie viel mehr Risiko sie im Vergleich zur ersten Option tragen.

Der zweite Punkt (um den Zeitwert des Geldes zu berücksichtigen) ist notwendig, weil aufgrund von Inflation, Zinssätzen und Opportunitätskosten eine Finanzierung umso wertvoller ist, je früher sie erh alten wird. Zum Beispiel ist es viel besser, heute 1 Million Dollar zu verdienen, als fünf Jahre später den gleichen Betrag zu verdienen. Wenn das Geld heute eingeht, kann es angelegt und verzinst werden, sodass es in fünf Jahren viel mehr wert ist als die ursprüngliche Investition.

NPV-Berechnungsbeispiel irr

Nun lohnt es sich, einen Blick darauf zu werfen, wie man den NPV einer Reihe von Cashflows berechnet. Wie Sie im Screenshot unten sehen können, wird erwartet, dass die Investition 10 Jahre lang 10.000 $ pro Jahr generiert, und der erforderliche Diskontsatz beträgt bis zu 10 %.

Das Endergebnis des Berechnungsbeispiels für das NPV-Investitionsprojekt ist, dass der Wert dieser Investitionen heute beispielsweise 61.446 $ beträgt. Das bedeutet, dass ein rationaler Sparer bereit wäre, so früh wie möglich bis zu maximal 61.466 zu zahlen, um ein Jahrzehnt lang jedes Jahr 10.000 zu erh alten. Durch die Zahlung dieses Preises erhält der Anleger eine interne Rendite (IRR) von 10 %. Und wenn der Investor weniger als 61.000 $ investiert, verdient er einen NPV, der den Mindestprozentsatz übersteigt.

NPV-Berechnungsformel,Excel-Beispiel

Dieses Programm bietet zwei Funktionen zur Barwertermittlung. Diese beiden Modelle verwenden dieselbe mathematische Formel wie oben gezeigt, sparen dem Analysten jedoch Zeit für die vollständige Berechnung.

Die übliche Funktion NPV=NPV geht davon aus, dass alle Cashflows einer Reihe in regelmäßigen Abständen (also Jahren, Quartalen, Monaten, Wochen usw.) stattfinden und lässt keine Änderungen in diesem Zeitraum zu.

Und ein Beispiel für die Berechnung des Kapitalwerts eines Investitionsprojekts in Excel mit der Funktion XNPV=XNPV ermöglicht es Ihnen, bestimmte Daten auf jeden Cashflow anzuwenden, sodass sie unregelmäßige Intervalle haben können. Dieses Modell kann sehr nützlich sein, da finanzielle Vorteile oft ungleich verteilt sind und ein höheres Maß an Genauigkeit erfordern, um erfolgreich implementiert zu werden.

Interne Rendite

IRR ist der Abzinsungssatz, bei dem der Barwert der Investition Null ist. Mit anderen Worten, es ist die durchschnittliche jährliche Rendite, die der Beitragszahler über die Laufzeit der investierten Finanzierung erwartet (oder tatsächlich verdient).

Und Sie können auch ein Beispiel für die NPV-Berechnungsformel in diesem Format betrachten. Wenn ein Wertpapier eine Reihe von Cashflows von durchschnittlich 50.000 US-Dollar bietet und der Anleger genau diesen Betrag zahlt, beträgt der Kapitalwert des Anlegers 0 US-Dollar. Dies bedeutet, dass sie unabhängig vom Diskontsatz der Sicherheiten verdienen. Idealerweise sollte der Investor weniger als 50.000 US-Dollar zahlenund erh alten daher einen IRR, der größer ist als der Diskontsatz.

In der Regel berücksichtigen Investoren und Unternehmensmanager bei ihrer Entscheidungsfindung sowohl NPV als auch IRR in Kombination mit anderen Zahlen.

Negativer und positiver Barwert

Wenn im Beispiel NPV irr pi die Berechnung eines Projekts oder einer Investition negativ ist, bedeutet dies, dass die erwartete Rendite, die darauf erzielt werden kann, geringer ist als der Diskontierungssatz (erforderliche Barriereneinheit). Das bedeutet nicht zwangsläufig, dass das Projekt „Geld verliert“. Es kann sehr wohl Buchgewinn (netto) erwirtschaften, aber da die Rendite geringer ist als der Diskontsatz, gilt es als Wertvernichtung. Wenn der NPV positiv ist, schafft er Wert.

Finanzmodellierungsanwendungen

Um den Barwert der Beispielrechnung zu schätzen, erstellt der Analyst ein detailliertes DCF-Modell und lernt den Wert der Cashflows in Excel. Diese finanzielle Entwicklung umfasst alle Einnahmen, Ausgaben, Kapitalaufwendungen und Einzelheiten des Geschäfts. Sobald die Grundannahmen erfüllt sind, kann der Analyst eine Fünfjahresprognose der drei Abschlüsse (Gewinn und Verlust, Bilanz und Cashflow) erstellen und das Free Financial Profile (FCFF) des Unternehmens, auch bekannt als Free Cashflow, berechnen. Schließlich wird der Endwert verwendet, um das Unternehmen über den Prognosezeitraum hinaus zu bewerten, und alle Cashflows werden mit den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten auf die Gegenwart abgezinst. Firmen.

NPV des Projekts

Eine Aufgabe zu schätzen ist normalerweise einfacher als das ganze Geschäft. Ein ähnlicher Ansatz wird verwendet, wenn alle Projektdetails in Excel modelliert werden, jedoch gilt der Prognosezeitraum während der Ausführung der Idee und es gibt keinen Endwert. Sobald der freie Cashflow berechnet ist, kann er entweder mit dem WACC des Unternehmens oder mit einem angemessenen Barrieresatz auf die Gegenwart zurückdiskontiert werden.

Barwertdiagramm (NPV) über die Zeit

Beispiele für Zuflüsse in der NPV-Berechnung ist die am häufigsten verwendete Methode zur Bewertung von Investitionsmöglichkeiten. Und natürlich hat es einige Schwächen, die sorgfältig bedacht werden sollten.

Zu den Schlüsselthemen für die NPV-Analyse gehören:

• Lange Liste von Vermutungen, die aufgeschrieben und obligatorisch gemacht werden müssen (dauert zu lange).
• Reagiert auf kleine Änderungen in Annahmen und Treibern.
• Einfach zu manipulieren, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen.
• Kann Leistungen und Auswirkungen zweiter und dritter Ordnung (d. h. für andere Teile des Unternehmens) nicht abdecken.
• Unterstellt einen konstanten Abzinsungssatz über die Zeit.
• Eine genaue Risikoanpassung ist schwierig (es ist schwierig, Daten zu Korrelationen und Wahrscheinlichkeiten zu erh alten).

Formel

Jeder Geldzufluss oder -abfluss wird auf seinen Barwert abgezinst. Daher ist NPV die Summe aller Terme, T - BewegungszeitBargeld.

i - Abzinsungssatz, d. h. die Rendite, die pro Zeiteinheit für Investitionen mit demselben Risiko erzielt werden kann.

RT - Netto-Cashflow, d. h. der Zu- oder Abfluss von Mitteln zum Zeitpunkt t. Für Bildungszwecke wird R0 normalerweise links vom Betrag platziert, um seine Rolle bei der Investition zu betonen.

Das Ergebnis dieser Formel wird mit dem jährlichen Nettomittelzufluss multipliziert und um die anfänglichen Barkosten reduziert, die den Barwert widerspiegeln. Aber in Fällen, in denen die Flüsse betragsmäßig nicht gleich sind, wird die vorherige Formel verwendet, um sie zu bestimmen. Das heißt, Sie müssen jeden Barwert separat berechnen. Etwaige Cashflows über die 12 Monate werden für die Zwecke nicht abgezinst, jedoch summiert sich die normale Anfangsinvestition im ersten Jahr R0 zu einem negativen Cashflow.

Bei einem gegebenen Paar (T, RT), wobei N die Gesamtzahl der Perioden ist, wäre der Barwert.

Rabattsatz

Der Betrag, der verwendet wird, um zukünftige Cashflows auf den Barwert abzuzinsen, ist die Schlüsselvariable in diesem Prozess.

Es wird häufig in Unternehmen mit gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten nach Steuern verwendet, aber viele Leute finden es nützlich, höhere Abzinsungssätze anzuwenden, um Risiken, Kosten und andere Faktoren auszugleichen. Variabel mit teureren Sätzen, die auf nachgelagerte Cashflows angewendet werdenkann im Laufe der Zeit verwendet werden, um den Zinskurvenaufschlag für langfristige Verbindlichkeiten widerzuspiegeln.

Ein weiterer Ansatz zur Auswahl eines Diskontierungsfaktors besteht darin, die Rate zu bestimmen, die das für das Projekt benötigte Kapital zurückgeben kann, wenn es in ein alternatives Unternehmen investiert wird. Wenn zum Beispiel ein bestimmter Betrag für Unternehmen A woanders 5 % verdienen könnte, dann muss dieser Abzinsungssatz in der NPV-Berechnung verwendet werden, damit ein direkter Vergleich zwischen den Alternativen möglich ist. Mit diesem Konzept verbunden ist die Verwendung des Reinvestitionsbetrags des Unternehmens. Das Verhältnis kann als durchschnittliche Rendite der Investition eines Unternehmens definiert werden. Bei der Analyse von Projekten mit begrenztem Kapital kann es angemessen sein, den Reinvestitionssatz anstelle der gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten des Unternehmens als Abzinsungsfaktor zu verwenden. Er spiegelt die Opportunitätskosten der Investition wider, nicht einen eventuell niedrigeren Betrag.

NPV, berechnet mit variablen Abzinsungssätzen (falls über die Lebensdauer der Investition bekannt), kann die Situation besser widerspiegeln als die Verwendung eines konstanten Abzinsungssatzes über die Lebensdauer der Investition.

Manche professionellen Sparer streben mit ihren Fonds eine bestimmte Rendite an. In solchen Fällen muss diese Rendite als Diskontsatz für die Barwertberechnung gewählt werden. Auf diese Weise kann ein direkter Vergleich zwischen der Rentabilität des Projekts und der gewünschten Rate angestellt werden.

Etwas AuswahlDer Abzinsungssatz hängt davon ab, wie er verwendet wird. Wenn das Ziel einfach darin besteht, festzustellen, ob ein Projekt einen Mehrwert für das Unternehmen bringt, kann es angemessen sein, die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten des Unternehmens zu verwenden. Wenn Sie versuchen, zwischen alternativen Anlagen zu wählen, um den Unternehmenswert zu maximieren, ist die Reinvestition auf Unternehmensebene wahrscheinlich die beste Wahl.